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文章編號：1960時間：2024-09-07人氣：
不完全 Gamma 函數 (IGF) 在概率和統計建模中是一個強大的工具。它是 Gamma 函數的一個特殊情況，其定義為：
$$P(z; a, b) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^z t^{a-1} e^{-(t+b)}$$
其中，a 和 b 是形參。
IGF 具有許多有用的理論性質，包括：
IGF 在概率和統計建模中廣泛用于對各種現象進行建模，包括：
除了在概率和統計建模中的應用外，IGF 還用于各種實際應用中，例如：
以下是不完全伽馬函數的表，用于不同的參數值 a 和 b：
| a | b | P(z; a, b) |
|---|---|---|
| 1 | 0 | $$e^{-z}$$ |
| 2 | 0 | $$1-(1+z)e^{-z}$$ |
| 3 | 0 | $$1-(1+z+\frac{z^2}{2})e^{-z}$$ |
| 1 | 1 | $$e^{-b} - e^{-(z+b)}$$ |
| 2 | 1 | $$(1+b)e^{-b} - (1+z+b)e^{-(z+b)}$$ |
| 3 | 1 | $$(1+b)^2 e^{-b} - (1+z+b)^2 e^{-(z+b)}$$ |
不完全 Gamma 函數是一種強大的數學工具，在概率和統計建模中有著廣泛的應用。它具有許多有用的理論性質，可用于對各種現象進行建模，并用于各種實際應用中。IGF 的表對于在各種情況下使用 IGF 非常有用。
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